Олимпиада по математике для учащихся 5 класса
Определите недостающую фигуру и нарисуйте на чистовике: (6 баллов)
- Гусеница ползёт по стволу яблони. За первый час она поднялась 10 см, за второй час опустилась на 4 см, за третий вновь поднялась на 10 см, а за четвёртый опустилась на 4 см. Так она продолжала подниматься и опускаться в течение нескольких часов. На сколько сантиметров поднимется гусеница за 11 часов? (6 баллов)
- В доме 120 жильцов, у некоторых из них есть собаки и кошки. Собак содержат 15 жильцов, а кошек – 23. Сколько жильцов имеют только собак и только кошек, если известно, что у 8 жильцов есть и собаки, и кошки? Сколько жильцов не имеют ни кошек, ни собак?(7 баллов)
- Хрюша купил себе в буфете 9 ирисок, а Степашка – 6. Тут подошёл Филя. Разделил ириски на троих. Филя расплатился со Степашкой, отдав ему 0,6 руб., а Хрюше пообещал отдать долг завтра. Сколько денег задолжал Филя Хрюше? (7 баллов)
- Клоуны БАМ, БИМ и БОМ вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли тоже были тех же разных цветов. Туфли и рубашка БИМА были одного цвета. На БОМЕ не было ничего красного. Туфли БАМА были зелёными, а рубашка – нет. Каких цветов были туфли и рубашка у БОМА и БИМА? (7 баллов)
- Когда у рыбака спросили, как велика пойманная им щука он сказал: « Я думаю, что хвост её – 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе. Сколько весит щука? (7 баллов)
1.Задуманное число
Я задумала число, умножила его на два, прибавила три и получила 17. Какое число я задумала?
Решение Алла Пугачева и Кристина Орбакайте
Алле Пугачевой и ее дочери Кристине Орбакайте вместе 98 лет. Кристина родилась, когда Алле Пугачевой было 22 года. Какого возраста обе певицы?
2. Маша и медведи
Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь съедает торт за 2 дня, средний медведь – за 3 дня, младший медведь – за 6 дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?
3. Яблоки
Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?
Я задумал число, умножил его на 7, прибавил 15 и получил 50. Какое число я задумал?
5. Черт и бездельник
Однажды черт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдешь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля». Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?
6. Туристы
Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, в второй - 1/3 остатка, в третий - 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32 км. Сколько километров был маршрут туристов?
7. Гуси
Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей?
8. Магия чисел
Я задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число я задумал.
9. Крестьянин и царь
Крестьянин пришел к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь ему разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. Каждый забор имеет только одни ворота, и около каждых ворот стоит страж. Подошел крестьянин к первому стражу и сказал: «Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада». «Возьми, но при выходе должен будешь отдать мне половину яблок, что возьмешь, и еще одно», - поставил условие страж. Это же повторили ему второй и третий, которые охраняли другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как отдаст положенные части трем стражам, у него осталось одно яблоко?
Комментариев нет:
Отправить комментарий